煌的组词【视频】第一辑 第三期：函数型不等式成立，求解函数中参数取值范围-高中数学解题研究会339444963

作者: admin 　发布: 2019-12-16　分类:全部文章　阅读: 545次

【视频】第一辑 第三期：函数型不等式成立，求解函数中参数取值范围-高中数学解题研究会339444963

内容来源 |“超级高考生App旗下高考数学专业研究“微信群
分享时间 | 2017.9.10
申请入群（加微信） | 15980270893

特别申明：我们主题分享的最高目标是告诉所有老师，这个世界上，还有很多老师在思考着，在进步着。就像教育孩子，引导孩子读书的最好方式是 —— 站在书前，快乐的呐喊！所以，主题分享的内容不等于权威，不等于真理，期待老师们挑战，重启自己的研究！
蘭老师先正式介绍下自己，蘭老师把自己定位为“三懂老师”
懂考试
（课标教材、考纲考试说明、考试真题，更大格局研究解题讲题）
懂学生
（学习方式、思维方式、天赋能力，更高效率让学生吸收）
懂自我
（天赋型、逻辑型、演绎型，演绎出最适合自己的课堂）


懂考试 —— 在应试教育的背景下，只有真正懂考试，煌的组词才能更大格局的去研究解题，去讲好一道题目。很多老师对考试是一知半解的，对教材、考纲、高考真题并不是很了解，这时候他的讲题、解题将有很大的局限性情碎海伦娜。
懂学生 —— 是能够站在学生的视角站在学生的背后看问题，才能帮助学生更高效率的去吸收我们讲的内容恒大苹果园 ，这一点至关重要。兰老师在过去十三届的高考数学教学中，成长最多的地方都是来自我的三千七百多个学生，因为他们让我懂得原来学生的思考方式、生活环境、学习方法、思维方式是怎样的。面对高考数学考试，其实学生的天赋、基础能力已经决定了他将在高考中取得什么样的成绩，这点我个人认为非常难通过后期的培训来改变。我们的专家顾问柯老师的观点也给了我很多启发，他说高考数学考试是从高一就开始进行淘汰，而不是高三的一年，我个人认为更升华一点是从小学初中就开始淘汰，而不是高中。
懂自我 —— 我觉得我们老师首先是一个人，既然是个人，那么他就有些思维特征。有些老师相淮在线，包括我的大学同学特别特别有天赋，数学特别特别的强，一道题拿出来他可以毫无理由、非常霸道的把它解出来，但他并不能说出个所以然封魔师，因为他只能内化在自己的世界里面去理解，外人是走不进去的。有些老师是属于逻辑型的，逻辑天赋非常好，框架能力非常强仝怎么读 ，总结能力很强。而有些老师属于演绎型的，能够把课堂演绎的非常丰满。还有很多种类型，无论是哪种类型棉签画，只有对自己的定位清晰，才能演绎出最好的课堂，你可以不聪明仕途官运，你可以没有逻辑，但是你要懂得你最擅长的点。

他们为今天的分享主题《函数型不等式成立，求解函数中参数取值范围第一辑》贡献了很多想法。
分享正式开始
本主题阐述：
1、研究范畴 —— 新课标全国卷考区中的题目；
2、函数不等式成立问题 —— 包含恒成立与存在性成立；
3、从过去10年新课标全国卷真题命题轨迹分析，这种题型考察的形式非常全面，选填与解答题均可。
4、从蘭老师的教学效果监督反馈来看，对学生答题而言，难度中等偏难。问题主要集中在4个方面 ：
1）没有建构体系化的思维框架，不见森林全貌处处容易迷失，就不懂得每个步骤到底做什么；
2）解题入口混乱，不知怎么选择；
3）解题过程中九重韶华，单调性考点的综合嵌入引起混乱；
4）计算能力引起的过程卡顿与错误。
展开诠释一下：
界定这种题型，有一种题型与本题型非常类似。

这种题型，条件是一样的，函数型不等式成立，但问题的内核不同，它的问题内核是求解函数自变量的取值范围，而非我们今天要说的参数范围。
著名的巅峰数学程伟老师，在他火爆宗教信仰般的讲座现场，就非常爱拿这种题型（函数型不等式成立，求解函数自变量的取值范围）做秒杀范例！
当然，他列举的题目难度要远远高于这道17年高考真题。
接下来，我给出我们要讲的题型一些案例题




我列举的题目全部来自新课标全国卷中
接下来，我们一起奔跑出树林异界厨神，寻个高处，站在更远的地方，全局眺望整个森林。
重点来了！陈启杰！！
《函数型不等式成立，求解函数中参数取值范围》这种类型的题目，到底有多少种解法呢？

感谢各位群友同仁，本着不怕“出丑”的精神，说出了很多“片段”思维方法
公布答案
1、构造函数 —— 转化成最值问题；
2、分离参数后构造函数 —— 转化成最值问题；
3、先必要性后充分性证明；
4、端点效应；
5、利用经典的不等式放缩“秒杀”参数范围；
6、主次元互换；
7、（高数背景）凹凸性；
8、（高数背景）拉格朗日中值定理；
9、（高数背景）洛必达法则；
10、（高数背景）泰勒展开式转化计算；
我们团队伙伴（我的那位嘴炮搭档彪老师为首席代笔）长期跟踪这种题型的讲法



插播一个表彰与呼吁：我们团队的彪老师，收集了国内比较著名的讲课视频与解体研究内容，各位可以与他多交流。



群友们冷静冷静，别这么激动啦，我们专心回归到主题分享。
我刚刚提及到：从蘭老师的教学效果监督反馈来看，对学生答题而言，难度中等偏难。问题主要集中在4个方面 ——
1）没有建构体系化的思维框架，不见森林全貌处处容易迷失，就不懂得每个步骤到底做什么；
2）解题入口混乱，不知怎么选择；
3）解题过程中，单调性考点的综合嵌入引起混乱；
4）计算能力引起的过程卡顿与错误。
大部分学生不关心啥体系，烦人，他们更多只在乎思维入口，到底要怎么入手呢？
从思维入口出发来梳理一下混沌的解法体系：
1、直接构造函数 —— 大部分题目都是转移到同一边，注意部分题目要对函数进行化简变形，寻找出“真正的有效不等式”，这里没有所谓技巧，需要的是数学素养；
2、分离参数后再来构造函数 —— 拉格朗日中值定理\洛必达法则等发挥用途；
3、分离成两个曲线（直线当作特殊的曲线），利用凹凸性来分析两个图像；
4、泰勒展开式转化计算；
针对新课标全国卷中出现的题目，这4种方法可以解决一切问题。
我认为，很多方法其实不是一种思维体系，一种全流程解题思路，只是一个小小技巧而已梁荣彩，比如洛必达法则！
抱歉，不能称之为技巧，洛必达法则它只是求解特殊极限类型的工具罢了
很多老师不做框架性思考，“胡教”，给出一堆方法，而本身都是混乱的，最可怕的是停止了思考与摸索。

我这里指的泰勒展开是用来转化成其他形式的计算，涉及高数内容，所以我们不再多讨论。
特别申明：刚刚我给出的4个思维入口，不代表完美，破绽非常多沈旭佳，我们团队只是在努力桃地再不斩，从学生们角度出发，去寻找更简单更加自然的思维切入点。
高中数学知识体系中尚易邮箱，应用导函数研究函数性质（单调性-极值-最值）是命题的核心立意。
那么问题来了
有没有一种是基于命题的核心立意的通性通法呢故乡的云简谱？
导函数工具研究的本质是函数单调性，蘭老师个人的思考——单调性是函数4大性质中最最重要的，因为它是函数映射关系的抽象表达，而图像是函数映射关系的形象表达，所以通过函数单调性可以勾勒出函数图像，弄明白函数的趋势，如果结合极限知识，就可以比较精准地描绘出函数图像啦！
函数不等式成立问题，总会基于一定的函数定义域上，我们能否从一个点入手，弄明白情况后再来研究函数趋势，不就可以清晰得分析哪里可以成立哪里不能成立了吗？
带着寻找本源解法（一种通性通法）的强烈愿望秋裤门，去年秋天，我们团队的廖老师（内才型老师）带着我们开启了研发。
去年10月，我们仿佛触摸到这种通性通法，兴奋至极，把它拍摄成了视频。如今回眸，虽然充满了Bug，但基本的思想有啦，与群友们分享。
我们App平台中将会开设专门的主题来进一步探讨这种类型的解法，到时候会有更加深度的视频等着各位来批评。

（不等式压轴题型一）
（不等式压轴题型二）
（不等式压轴题型三）
https://www.toutiao.com/i6364169216609747457/?tt_from=weixin&utm_campaign=client_share&app=news_article&utm_source=weixin&iid=9921967425&utm_medium=toutiao_android&wxshare_count=1
（不等式压轴题型四）
http://www.toutiao.com/i6364483180140954114/?tt_from=weixin&utm_campaign=client_share&app=news_article&utm_source=weixin&iid=9921967425&utm_medium=toutiao_android&wxshare_count=1
（不等式压轴题型五）
http://www.toutiao.com/i6365095523845669377/?tt_from=weixin&utm_campaign=client_share&app=news_article&utm_source=weixin&iid=9921967425&utm_medium=toutiao_android&wxshare_count=1
（不等式压轴题型六）
伟大的谷歌公司有两个文化亮点 —— 工程师文化与Bate文化泌阳教研网，尊重工程师，尊重知识，永远在测试迭代升级的路上
现在，我转身成一位公司CEO的角色，我们也同样推崇这种文化，一直在摸索，永不停息！今晚的主题分享，我在主题后缀 + 第一辑，就是表达这种探索不止的公司文化。
我们团队的花老师，一位拥有浅薄高数背景的老师，正在拍摄拉格朗日中值定理和凹凸性解决这种题型的视频。
这种调性的词汇密集出现，相信群友们感受到了主题分享尾声的气息了。是的，感谢你们的陪伴与关注，第一辑到此结束。我们会继续努力，期待我们第二辑的回归哦。
也欢迎群友们提出更多好的研究视觉给我们，更欢迎群友们直接加入我们的研究拍摄团队，一起为中国400万+高中数学老师奉献精彩的视频内容。
这就是我们超级高考生App平台教师版的使命：帮助中国高中数学老师更高效率成长创收僵尸赛车 ！
再见，群友们！晚安无良皇帝。
下周末，第四期主题分享再会！
- END -
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